Chain ladder : définition et méthode
La méthode chain ladder est la méthode de référence pour estimer les provisions pour sinistres en assurance non-vie. Elle part d'un triangle de développement, qui présente les paiements ou les charges de sinistres cumulés par année de survenance et par année de développement, et suppose que chaque année suivra le rythme de développement observé sur les années passées. L'écart entre la charge ultime ainsi estimée et les paiements déjà effectués donne la provision.
Le triangle de développement
Chaque ligne du triangle correspond à une année de survenance, chaque colonne à un âge de développement : un an, deux ans, trois ans après la survenance. Les montants se cumulent le long de la ligne. Les années anciennes remplissent toute leur ligne, les années récentes quelques colonnes seulement, d'où la forme triangulaire. Le triangle se construit en paiements, en charges (paiements et provisions dossier par dossier) ou en nombre de sinistres.
Le calcul et ses hypothèses
Pour passer d'un âge au suivant, la méthode calcule un facteur de développement : la somme des montants cumulés à l'âge suivant, rapportée à la somme des montants à l'âge courant, sur les années qui disposent des deux. Le produit des facteurs restants projette chaque année récente jusqu'à sa charge ultime. Un facteur de queue prolonge la projection quand le triangle couvre une durée inférieure à celle de la liquidation.
La méthode repose sur une hypothèse forte : la stabilité du rythme de règlement dans le temps. Un changement de gestion des sinistres, une réforme de l'indemnisation, une forte inflation ou un sinistre grave isolé la mettent en défaut. Pour les années très récentes, où le premier montant observé pèse lourd, la méthode de Bornhuetter-Ferguson combine le chain ladder avec un ratio de sinistralité attendu a priori.
Qui l'utilise
L'actuaire non-vie construit les triangles, choisit les facteurs, écarte les points aberrants et confronte le chain ladder à d'autres méthodes avant d'arrêter les provisions. L'actuaire en charge de la fonction actuarielle en revoit les résultats et les hypothèses, et en rend compte dans son rapport. Le comptable technique fournit les données de paiements et de provisions dossier par dossier, et rapproche les triangles des comptes.
Les métiers
Les métiers qui s'en occupent.
- Assurance & Métiers TechniquesActuaire Non-Vie
45 k€ à 160 k€ brut annuel
- Assurance & Métiers TechniquesActuaire
45 k€ à 180 k€ et plus brut annuel
- Assurance & Métiers TechniquesComptable Technique Assurance
48 k€ à 115 k€ et plus brut annuel
Questions fréquentes
Chain ladder : vos questions.
- Qu'est-ce que le modèle de Mack ?
- Le modèle de Mack donne un cadre statistique à la méthode chain ladder : il retrouve les mêmes facteurs de développement et y ajoute une estimation de l'erreur de prédiction de la provision, année par année et au total. L'actuaire mesure ainsi l'incertitude de sa provision et la compare d'un exercice à l'autre. Le bootstrap, qui rééchantillonne les résidus du triangle, fournit une distribution complète des provisions possibles.
- Que sont les IBNR ?
- Les IBNR (incurred but not reported) sont les sinistres survenus et encore inconnus de l'assureur à la date de clôture, parce que l'assuré les déclare plus tard. Au sens large, le terme couvre aussi l'insuffisance des provisions dossier par dossier sur les sinistres déjà déclarés. Le chain ladder appliqué à un triangle de charges estime les deux ensemble : l'écart entre charge ultime et charge connue forme la provision IBNR.
- Le chain ladder sert-il sous Solvabilité 2 ?
- Oui, il sert de base à la meilleure estimation des provisions pour sinistres, appliqué à des flux de trésorerie : la projection donne des paiements futurs par année calendaire, ensuite actualisés avec la courbe des taux publiée par l'EIOPA. En normes françaises, la provision pour sinistres à payer se calcule en règle générale en valeur nominale, avec une prudence que la meilleure estimation écarte au profit d'une marge de risque distincte.
Dans le lexique : PSAP (provision pour sinistres à payer), Provisions techniques, Best estimate.
À propos de l'auteur
Consultant Sourcing chez Entourage Recrutement
Sourceur depuis sept ans sur les métiers financiers et technologiques, Bruno approche les profils qui restent loin des annonces. Il intervient sur les mandats en CDI comme sur les missions freelance.
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