Duration : définition et calcul
La duration est la durée de vie moyenne des flux d'une obligation, d'un portefeuille ou d'un passif, pondérée par la valeur actuelle de chaque flux. Exprimée en années, elle mesure aussi la sensibilité de la valeur à une variation des taux d'intérêt : plus la duration est longue, plus la valeur réagit à un mouvement de taux. C'est l'outil de base de la gestion obligataire et de l'adossement actif-passif des assureurs.
Duration de Macaulay, duration modifiée et convexité
La duration de Macaulay pondère la date de chaque flux par la part de sa valeur actuelle dans la valeur totale. Une obligation zéro coupon a une duration égale à sa maturité ; une obligation à coupons a une duration plus courte, car une partie de sa valeur est reçue avant l'échéance. La duration modifiée divise la duration de Macaulay par un, augmenté du taux actuariel.
Le produit de la duration modifiée par la variation de taux donne, en première approximation, la variation relative du prix, de signe opposé. La convexité corrige cette approximation pour les grands mouvements : entre deux portefeuilles de même duration, celui qui a la plus forte convexité gagne davantage quand les taux baissent et perd moins quand ils montent.
La duration en assurance
Un assureur vie porte des engagements longs : épargne, retraite, rentes. Leur duration se calcule sur les flux de prestations projetés, rachats compris, et se compare à celle des actifs qui les couvrent. Un écart expose au risque de taux : des actifs plus courts que les passifs exposent au réinvestissement à taux bas, des actifs plus longs à des pertes en cas de rachats massifs après une hausse. Sous Solvabilité 2, le sous-module de risque de taux du SCR mesure cet écart par des chocs sur la courbe.
Qui s'en occupe
L'actuaire vie projette les flux de passif et calcule leur duration, avec des hypothèses de rachat qui dépendent elles-mêmes des taux. Le gérant de portefeuille ajuste la duration des actifs aux cibles de la politique d'investissement, avec des obligations ou des dérivés de taux. Le risk manager suit l'écart entre actif et passif, fixe les limites de sensibilité et teste des scénarios de hausse et de baisse des taux dans l'ORSA.
Les métiers
Les métiers qui s'en occupent.
- Assurance & Métiers TechniquesActuaire Vie
45 k€ à 160 k€ brut annuel
- M&A, Corporate Finance & InvestissementAsset / Portfolio Manager
55 k€ à 500 k€ et plus brut annuel
- Audit, Risque & ConformitéRisk / Compliance Manager
50 k€ à 250 k€ et plus brut annuel
Questions fréquentes
Duration : vos questions.
- Quelle différence entre duration et maturité ?
- La maturité est la date du dernier flux, le remboursement du capital pour une obligation. La duration tient compte de tous les flux intermédiaires et de leur valeur actuelle : égale à la maturité pour un zéro coupon, elle est plus courte pour une obligation qui verse des coupons. Deux obligations de même maturité ont ainsi des durations différentes selon leur coupon, et réagissent différemment aux mouvements de taux.
- Qu'est-ce que la duration effective ?
- La duration effective mesure la sensibilité d'un instrument dont les flux changent avec les taux : obligation remboursable par anticipation, crédit immobilier, contrat d'assurance vie rachetable. Elle se calcule en revalorisant l'instrument après un choc de taux à la hausse et à la baisse, flux recalculés, puis en rapportant l'écart de valeur à l'ampleur du choc. La duration de Macaulay suppose des flux fixes ; la duration effective les laisse varier.
- Qu'est-ce que l'immunisation d'un portefeuille ?
- L'immunisation consiste à construire un portefeuille d'actifs dont la valeur évolue comme celle des engagements quand les taux bougent. La condition de base est l'égalité des valeurs actuelles et des durations entre actifs et passifs ; une convexité des actifs au moins égale à celle des passifs protège contre des mouvements plus larges. L'équilibre demande des ajustements réguliers, car les durations évoluent avec le temps et le niveau des taux.
Dans le lexique : Value at Risk (VaR), Best estimate, SCR (capital de solvabilité requis).
À propos de l'auteur
Co-fondateur d'Entourage Recrutement
Après près de douze ans passés sur les fonctions financières, Warren a co-fondé Entourage Recrutement. Il conduit aujourd'hui les recrutements en CDI sur les postes critiques de la Finance, du contrôle de gestion à la direction financière.
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